Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Рождественская средняя общеобразовательная школа»

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ

«НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА

ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ»

7 КЛАСС

Учитель математики и информатики

МБОУ «Рождественская средняя общеобразовательная школа»

Петрова Людмила Ивановна,

высшая квалификационная категория

2015 г.

Цели урока : научить применять теоретические знания для решения задач

Задачи:

Образовательные:

• повторить виды треугольников;
• рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников;
• научить решать задачи на применение этих свойств прямоугольных треугольников

Развивающие:

• развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, делать выводы;
• развивать интерес учащихся к изучаемому предмету;
• развитие творческих способностей учащихся

Воспитательные:

• формировать мотивы познавательной деятельности,
• эстетическое воспитание учащихся

Оборудование:

• мультимедийный проектор;
• ноутбук;
• презентация для сопровождения урока;
• интерактивная доска

Тип урока: урок-объяснения нового материала

Структура урока:

1.Организационный момент

2.Актуализация опорных знаний:
а) разминка;

б) повторение теоретического материала;
в) устное решение задачи

3.Объяснение нового материала

4.Закрепление изученного материала

а) устное решение задач;

б) решение задачи по РТ;

в) решение задачи

5.Тестирование со взаимопроверкой

6.Практическое задание

7.Домашнее задание

8.Итог урока:

а) вопросы: что повторяли на уроке? Что нового узнали на уроке?

б) рефлексия;

в) выставление оценок за урок

Ход урока:

1. Организационный момент

Треугольник – самая простая геометрическая фигура, знакомая нам с детства. К треугольнику на уроках геометрии мы обращаемся чаще всего. Эта фигура таит в себе немало интересного и загадочного, как Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты.

Один мудрец сказал: “Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная”.

2. Актуализация опорных знаний:

Разминка

Продолжить ряд слов:

1. острый, прямой, тупой,… (развернутый угол)
2.  точка, отрезок, луч, … (прямая)
3. точка, отрезок, треугольник, … (четырехугольник)
4. остроугольный, прямоугольный, … (тупоугольный треугольник)

Повторение теоретического материала

Повторение видов треугольников и их определений

Устное решение задачи об углах прямоугольного равнобедренного треугольника

3.Объяснение нового материала

Свойство1: Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

  А

 В                                           С

Доказательство:

Сумма углов треугольника равна 180°, а прямой угол равен 90°, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Свойство2: Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы

Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором   ∟A - прямой, ∟B=30° и значит,    ∟C=60°.

Докажем, что AC=1/2 BC.

Доказательство: Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим треугольник ВСД, в котором ∟В= ∟Д=60°, поэтому ДС=ВС. Но

АС=1/2 ДС. Следовательно, AC =1/2 BC, что и требовалось доказать.

Свойство3: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°

Доказательство:

Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что ∟ АВС=30°. Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60°. В частности, ∟ДВС=60°. Но   ∟ДВС=2∟АВС. Следовательно, ∟АВС=30°, что и требовалось доказать.

4.Закрепление изученного материала

Устное решение задач:

1)

Найти: угол В. Ответ: 53°

2)

Найти: углы В, А, ДСВ. Ответ: 45°,45°,45°. Доказать: треугольники АДС и  ВДС -равнобедренные

3)

 Найти: Угол САВ. Ответ: 50°

Решение задачи по РТ №142

Решение задачи

5. Тестирование с взаимопроверкой

1. В треугольнике с углами 90° , 60°  третий угол равен…
2. Найдите угол прямоугольного треугольника, лежащий против катета, равного  6 см, если гипотенуза равна 12 см
3. Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если в нем катет, лежащий против угла в 30°, равен 10 см
4. Острые углы прямоугольного равнобедренного треугольника равны…
5. Найдите длину катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°, если его гипотенуза равна 14 см

Проверка:

1. 30°  
2. 30°     
3. 20 см
4. 45 °  
5. 7см

6. Практическое задание

• Покажите равнобедренные прямоугольные треугольники
• Чему равны их углы?
• Покажите другие прямоугольные треугольники
• Измерьте их катеты и гипотенузу
• Что вы скажите об их углах?

7. Домашнее задание: п.34, №138, 143
8. Итог урока:

а) вопросы: что повторяли на уроке? Что нового узнали на уроке?

б) рефлексия;

• Я узнал(а), что…
• Меня удивило, что…
• Меня заинтересовало, что…
• Я запомнил(а), что…
• Мне бы хотелось на следующем уроке…

в) выставление оценок за урок.