Муниципальное образовательное бюджетное учреждение

«Рождественская средняя общеобразовательная школа»

 «Утверждаю»                                                           Рассмотрено на заседании

Директор МБОУ                                                        педагогического совета школы

 «Рождественская СОШ»                                          протокол №_____

_____________ В.А. Хромов                                     «___» ________________ 2012 года                                       

приказ №___

«___» ________________ 2012 года

 Экспертиза пройдена

Руководитель школьного методического

 объединения учителей

естественно-математического цикла

______________ Л.А. Капустина

протокол №_____

«___» ________________ 2012 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному курсу

«Преобразование графиков

элементарных функций»

9 класс

(основного общего образования)

Годовое количество часов – 17

Количество часов в неделю – 0,5

Составила Петрова Людмила Ивановна,

учитель математики первой квалификационной категории

2012 год

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен одному из основных понятий современной математики – функциональной зависимости. Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все ее приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежит в основе работы многих самопишущих автоматических приборов. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.

Цель данного элективного курса – пояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.

Задачи курса:

•    сформировать у учащихся полное представление о функции;

•         сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения проблем;

•         развить интерес к математике, способствовать выбору учащимися путей дальнейшего продолжения образования;

•         расширить рамки школьной программы;

•         способствовать развитию логического мышления.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.

Введение элективного курса позволит учащимся 9 классов убедиться в том, что математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры, а учащимся с математическими способностями поможет сделать правильный выбор профиля дальнейшего обучения.

В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы как практикумы по решению заданий, лекции, беседа, тестирование.

На изучение всего курса отводится 17 часов, из расчета 0,5 часа в неделю.

Содержание занятий

Тема 1. Понятия функции и графика (2 ч)

Учащимся сообщается цель и значение данного элективного курса. Выявляются и систематизируются их знания о функциональной зависимости. Определяется понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется дополнительная информация для расширения возможностей учащихся. При этом целесообразно использование разнообразного наглядного материала.

Тема 2. Преобразование графиков (5 ч)

При построении графиков многих функций можно избежать проведения подробного исследования. Изложению методов, упрощающих аналитическое выражение функций и облегчающих построение графиков, посвящены эти занятия. В результате учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков многих функций.

Тема 3. Действия над функциями (7 ч)

Графики суммы, разности, произведения и частного двух функций также можно построить без применения методов математического анализа, используя определенные правила. Особенно эффективен этот метод в случае, когда исходные функции являются элементарными. В этой же теме рассматривается построение графиков, содержащих знак модуля.

Тема 4. Дополнительный материал (3 ч)

В качестве дополнительного материала рассматриваются приемы построения графиков суперпозиций простейших функций и их свойства. Вводится понятие обратной функции, определяются ее область определения и множество значений и устанавливается связь графиков прямой и обратной функций.

Учебно-методический комплекс

1.      О.К.Плетнева «Преобразование графиков элементарных функций» – М., 2006 г

2.      Н.Я. Виленкин «Функции в природе и технике» – М., 1998 г.

3.      И.М.Гольдфанд «Функции и графики. Основные приемы» – М., 1995 г.

4.      И.Х.Сивашинский «Элементарные функции и графики» – М., 2001 г.