Урок геометрии по теме "Равнобедренный треугольник". 7-й класс

Цели урока.

1. Способствовать формированию знаний о понятии равнобедренного треугольника, его элементов, свойств углов при основании равнобедренного треугольника, построение с помощью линейки, навыки применения полученных знаний при решении задач.
2. Развивать математическую грамотность, математическую речь, чертежные навыки, навыки анализа, логику мышления, навыки самоконтроля.
3. Воспитывать осознанное отношение к учебе.

Ход урока

1. Организационная и мотивационная части.

Показ рисунков: рисунки полей и гор, пчелиные соты.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией улиц и домов, гор и полей, творениями природы и человека. Один мудрец сказал: “Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная”.

Ну а мы с вами на уроках геометрии познакомились с треугольником.

• Какая фигура называется треугольником? (Учащиеся дают определение треугольника).
• На уроках геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

• Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Знакомый всем с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного, тайны которого мы и начали раскрывать на уроках геометрии.

Сегодня мы продолжим изучать треугольники и совершим удивительное путешествие в город Треугольников.

Все в нашем городе – друзья
Дружнее не сыскать.
Мы треугольников семья,
Нас каждый должен знать.

Дома и жители в этом городе треугольной формы.

Ты на меня, ты на него
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего
У нас всего по три!

(В.Г. Житомирский, Л.Н. Шеврин)

О каких элементах треугольника говорится в этом детском стихотворении? (Три стороны, три угла, три вершины).

2. Работа в парах

• На каждой парте лежат треугольники.
• Разложите треугольники по углам (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные). Заслушиваются ответы ребят.
• А теперь внимательно посмотрите на их стороны и постарайтесь разложить их на группы по сторонам.

Проверяем, что получилось.

--Треугольники, у которых все стороны разные (разносторонние).

--Треугольники, у которых стороны равны (равносторонние).

--Треугольники, у которых две стороны равны (равнобедренные).

Отложите в сторону разносторонние треугольники, а о равнобедренных треугольниках мы сегодня с вами и поговорим.

3. Изучение нового материала.

Тема урока: Равнобедренный треугольник.

Если так звучит тема, то какие цели поставим перед собой? (Повторить имеющиеся знания о треугольниках, дать определение равнобедренного треугольника, рассмотреть его элементы и свойства. Применение данных понятий при решении задач)

А

Определение 1: треугольник называется

равнобедренным, если у него

две стороны равны.

Равные стороны называются

боковыми сторонами, а третья

В С сторона называется основанием

треугольника.

А

Определение 2: Треугольник называется

равносторонним, если у него

все стороны равны.

В С

Задание1: На треугольниках, которые лежат на партах подписать основания и боковые стороны.

Задание 2: Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?

Является ли равносторонний треугольник – равнобедренным? (да)

Задача: 1) в равнобедренном треугольнике боковая

А сторона равна 10 см, а основание на 5см

меньше боковой стороны. Найти периметр треугольника.

Ответ: 25см.

Задача: 2) в равнобедренном треугольнике основание
равно 3см, а боковая сторона в 2 раза больше основания. Найти периметр треугольника.

В С
Ответ: 15 см.

3. Задача: основание в равнобедренном треугольнике в 2 раза
   больше боковой стороны, а периметр равен 29 см.
   Найдите стороны треугольника. Сделайте чертеж.
   Запишите данные к задаче.

Задача решается на доске. Учитель показывает оформление задачи.

4. Практическая работа.

Посмотрите на равнобедренный треугольник, что можно сказать про его углы? ( они равны)( наложением)

Свойство равнобедренного треугольника.

5. Физкультминутка
6. Закрепление. Решение задач

Задача 1:

В ∆NQR <Q=52⁰. Какой угол можно найти и какова его градусная мера?

Задача 2:

Треугольник АВС – равнобедренный МАВ = 100^о, найдите А и С в треугольнике АВС

7. Равнобедренный треугольник в древности.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности. Например, то, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, было известно ещё древним вавилонянам 4000 лет назад. Равнобедренный треугольник обладает ещё рядом геометрических свойств, которые всегда имели широкое применение в практической жизни.

Практическое применение равнобедренных треугольников.

В разных странах строят дома с разными крышами: у одних домов крыши остроугольные, а у других – тупоугольные. (Все зависит от погодных условий. Если стропила крыши образуют угол тупой, ближе к развернутому, то зимой на ней может скопиться столько снегу, что крыша может не выдержать. Поэтому, там, где зимой выпадает много снега, крышу делают с острым углом: снег на ней не будет задерживаться. Ну, а там, где очень тепло, дом можно строить и с плоской крышей)

8. Домашняя работа: п. 18, теорема, № 108, № 112

Ответы к тесту:

1) 2,3

2) Рвнобедренным.

3) боковыми

4) равны

5) равносторонним

Работы учащиеся проверяют сами и ставят оценку.

9. Итог урока:

10. Рефлексия.

Урок геометрии по теме "Равнобедренный треугольник". 7-й класс

Цели урока.

1. Способствовать формированию знаний о понятии равнобедренного треугольника, его элементов, свойств углов при основании равнобедренного треугольника, построение с помощью линейки, навыки применения полученных знаний при решении задач.
2. Развивать математическую грамотность, математическую речь, чертежные навыки, навыки анализа, логику мышления, навыки самоконтроля.
3. Воспитывать осознанное отношение к учебе.

Ход урока

1. Организационная и мотивационная части.

Показ рисунков: рисунки полей и гор, пчелиные соты.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией улиц и домов, гор и полей, творениями природы и человека. Один мудрец сказал: “Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная”.

Ну а мы с вами на уроках геометрии познакомились с треугольником.

• Какая фигура называется треугольником? (Учащиеся дают определение треугольника).
• На уроках геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

• Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Знакомый всем с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного, тайны которого мы и начали раскрывать на уроках геометрии.

Сегодня мы продолжим изучать треугольники и совершим удивительное путешествие в город Треугольников.

Все в нашем городе – друзья
Дружнее не сыскать.
Мы треугольников семья,
Нас каждый должен знать.

Дома и жители в этом городе треугольной формы.

Ты на меня, ты на него
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего
У нас всего по три!

(В.Г. Житомирский, Л.Н. Шеврин)

О каких элементах треугольника говорится в этом детском стихотворении? (Три стороны, три угла, три вершины).

2. Работа в парах

• На каждой парте лежат треугольники.
• Разложите треугольники по углам (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные). Заслушиваются ответы ребят.
• А теперь внимательно посмотрите на их стороны и постарайтесь разложить их на группы по сторонам.

Проверяем, что получилось.

--Треугольники, у которых все стороны разные (разносторонние).

--Треугольники, у которых стороны равны (равносторонние).

--Треугольники, у которых две стороны равны (равнобедренные).

Отложите в сторону разносторонние треугольники, а о равнобедренных треугольниках мы сегодня с вами и поговорим.

3. Изучение нового материала.

Тема урока: Равнобедренный треугольник.

Если так звучит тема, то какие цели поставим перед собой? (Повторить имеющиеся знания о треугольниках, дать определение равнобедренного треугольника, рассмотреть его элементы и свойства. Применение данных понятий при решении задач)

А

Определение 1: треугольник называется

равнобедренным, если у него

две стороны равны.

Равные стороны называются

боковыми сторонами, а третья

В С сторона называется основанием

треугольника.

А

Определение 2: Треугольник называется

равносторонним, если у него

все стороны равны.

В С

Задание1: На треугольниках, которые лежат на партах подписать основания и боковые стороны.

Задание 2: Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?

Является ли равносторонний треугольник – равнобедренным? (да)

Задача: 1) в равнобедренном треугольнике боковая

А сторона равна 10 см, а основание на 5см

меньше боковой стороны. Найти периметр треугольника.

Ответ: 25см.

Задача: 2) в равнобедренном треугольнике основание
равно 3см, а боковая сторона в 2 раза больше основания. Найти периметр треугольника.

В С
Ответ: 15 см.

3. Задача: основание в равнобедренном треугольнике в 2 раза
   больше боковой стороны, а периметр равен 29 см.
   Найдите стороны треугольника. Сделайте чертеж.
   Запишите данные к задаче.

Задача решается на доске. Учитель показывает оформление задачи.

4. Практическая работа.

Посмотрите на равнобедренный треугольник, что можно сказать про его углы? ( они равны)( наложением)

Свойство равнобедренного треугольника.

5. Физкультминутка
6. Закрепление. Решение задач

Задача 1:

В ∆NQR <Q=52⁰. Какой угол можно найти и какова его градусная мера?

Задача 2:

Треугольник АВС – равнобедренный МАВ = 100^о, найдите А и С в треугольнике АВС

7. Равнобедренный треугольник в древности.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности. Например, то, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, было известно ещё древним вавилонянам 4000 лет назад. Равнобедренный треугольник обладает ещё рядом геометрических свойств, которые всегда имели широкое применение в практической жизни.

Практическое применение равнобедренных треугольников.

В разных странах строят дома с разными крышами: у одних домов крыши остроугольные, а у других – тупоугольные. (Все зависит от погодных условий. Если стропила крыши образуют угол тупой, ближе к развернутому, то зимой на ней может скопиться столько снегу, что крыша может не выдержать. Поэтому, там, где зимой выпадает много снега, крышу делают с острым углом: снег на ней не будет задерживаться. Ну, а там, где очень тепло, дом можно строить и с плоской крышей)

8. Домашняя работа: п. 18, теорема, № 108, № 112

Ответы к тесту:

1) 2,3

2) Рвнобедренным.

3) боковыми

4) равны

5) равносторонним

Работы учащиеся проверяют сами и ставят оценку.

9. Итог урока:

10. Рефлексия.