Цели и задачи урока:
- Целями урока является решение следующих задач:
- - образовательные: обобщение знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся, проверка умения применять полученные знаний на практике, знакомство с историческими аспектами данной темы.
- - развивающие: развитие кругозора и реализация принципов связи теории и практики, развитие познавательного и прикладного интереса, развитие логического мышления и вычислительной культуры.
- - воспитательные: развитие интереса к предмету, воспитание ответственного отношения и умения давать себе отчет.
Ход урока:
Эпиграф: “Прогрессио – движение вперед”
- Организационный момент: цели урока; эпиграф.
- Устная работа.
Соотнесите формулы и их названия:
- Определение геометрической прогрессии
- Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии
- Знаменатель геометрической прогрессии
- Формула n-го члена геометрической прогрессии
bn = b1*qn-1
bn +1= bn*q
q = bn +1: bn
Sn =
- Разминка (Прототипы задания №6 ОГЭ)
1. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — арифметическая прогрессия. Укажите ее.
1) 1; 2; 3; 5; …
2) 1; 2; 4; 8; …
3) 1; 3; 5; 7: …
4) 1; 1/2 ; 2/3 ; 3/4; ...
2. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.
1) 10; 6; 2; -2; …
2) 5; 5/2; 5/4; 5/8; …
3) 1; 2; 3; 5; …
4) 1/2; 1/3 ; 1/4 ; 1/5; ...
3. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1) 83 2) 95 3) 100 4) 120
4. Легенда о шахматах (сообщения учащихся)
5. Новый материал
Формула суммы N-первых членов геометрической прогрессии
     
6. Решение упражнений по учебнику №648(а), 649(в)
7. Зарядка для глаз
8. Тестирование с взаимопроверкой
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии: 3; 12; 48; 192; …
- Найдите пропущенный член геометрической прогрессии: -2; 6; -18; ? ; -162; …
- Найти пять первых членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель равен 0,1.
- Найти пять первых членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 8 , а знаменатель равен 1.
- Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель равен 2.
9. Ключ
- 4
- 54
- 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001
- 8; 8; 8; 8; 8
- 31
10. Домашнее задание
№1. Когда и где происходила эта история – неизвестно. Возможно, что и вовсе не происходило; даже скорее всего, что так. Но быль это или небыль, история достаточно занятна, чтобы её узнать. Итак, наша история начинается. Встретились как-то богач и бедняк.
Бедняк: Сделаем такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Недаром, разумеется, но плата пустяшная, в первый день я должен по уговору заплатить – смешно вымолвить – всего только одну копейку.
Богач. (удивленно). Одну копейку?.
Бедняк. ( уверенно). Одну копейку. За вторую сотню тысяч заплатишь две копейки.
Богач. Ну а дальше?
Бедняк. А дальше: за третью сотню тысяч - четыре копейки, за четвертую – восемь, за пятую – шестнадцать. И так целый месяц, каждый день вдвое больше против предыдущего.
Богач. И потом что?
Бедняк. Все больше ничего не потребую. Только крепко держать уговор: каждое утро буду носить по сотне тысяч рублей, а ты плати, что сговорено. Раньше месяца кончать не смей.
Вопрос: сколько заплатил бедняк и сколько отдал богач за тридцать дней?
b1= 1, q=2, S30-?
№2. Заполнить сводную таблицу
|
№
|
Прогрессии
|
Арифметическая
|
Геометрическая
|
|
1
|
Определение
|
|
|
|
2
|
Разность или знаменатель прогрессии
|
|
|
|
3
|
Формула n-го члена прогрессии
|
|
|
|
4
|
Формулы суммы n-первых членов прогрессии
|
|
|
11. Рефлексия
Продолжи предложение:
- Я узнал(а), что…
- Меня удивило, что…
- Меня заинтересовало, что…
- Я запомнил(а), что…
- Мне бы хотелось на следующем уроке…
|